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数学亚博亚洲平台官方角的比较

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学习目标:

1、运用类比的方法,学会比较两个角的大小;

2、认识角的平分线,会画角的平分线;能正确进行度、分、秒的换算.

3、培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度

重点:认识角平分线及画角平分线,角的计算。

难点:认识角平分线及画角平分线,角的计算。

学习过程:

一、预习导学:阅读课本148页,完成下面的问题:

1、与线段长短的比较相类似,比较两个角的大小有2种方法:

方法一为:___________________;方法二为:_____________________。

2、1°=′;1′=″.

3、如图(2),如果∠AOC=∠BOC,那么射线OC是∠AOB的角平分线。

角平分线的定义:___________________________________________

4、请画出下面两个角的角平分线

二、合作探究:阅读教材148页—150页,完成下列内容:

(一)、方向的表示方法

在表示方向时,要先在观测点画出方位图,然后测量出角度表示出来。通常以正北、正南方向为基准,配以偏东或偏西的角度来描述物体的方向.

例1:看书148页回答图4-15的问题。

练习:1.一座电视塔在学校的北偏西30°方向上,那么学校在电视塔的()

A.北偏东30°方向B.南偏东30°方向

C.北偏西30°方向D.南偏西30°方向

(二)、角的大小比较:

1.叠合法:

2.度量法:

讨论:叠合法应注意什么?

例2.根据下图,求解下列问题:

(1)比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小,

并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.

(2)写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角

之间的两个等量关系.

(三)、角的平分线(组间交流,共同探究)

1.定义:从一个角的顶点引出的一条,把这个角分成两个相等的,

这条射线叫做这个角的平分线.

如图,如果OC是AOB的角平分线,那么AOC==;

符号语言:∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC

(∠AOB=2∠或∠AOB=2∠;或∠AOC=∠,∠BOC=∠_____)

反之,如果AOC=BOC=AOB,那么是的平分线。

例3:如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线。

(1)若∠AOC=800,求∠BOC的度数;

(1)若∠AOC=800,∠COE=500,求∠BOD的度数。

EDCB

OA

(四)、度、分、秒的换算

角的单位是度,比度的单位还小的单位是、.

(1)把周角平均分成360份,每一份就是的角。

(2)1°的为1分,记作“1′”,即1°=;

(3)1′的为1秒,记作“1″”,即1′=.

例4:计算:(1)57.45°等于多少分?等于多少秒?

(2)1200″等于多少分?等于多少度?

三、小结:

与同伴一起分享你的收获吧,你还有那些疑惑,大家帮你来解决。

四、达标检测:

1.钝角减去锐角的差是()

A锐角B直角C钝角D都可能

2.两条直线相交时,若有一个角为锐角,则另外三个角都是()

A3个都是锐角B2个锐角1个钝角

C3个钝角D1个锐角2个钝角

3、如图4,∠AOC=______+______=______-______;

∠BOC=______-_____=_____-_______.

4、如图4,如果∠AOB=∠COD,那么图中相等的两角是:∠_______=∠________.

5、如图4,用“=”或“>”或“<”填空:

(1)∠AOC_______∠AOB+∠BOC;(2)∠AOC_______∠AOB;

(3)∠BOD-∠BOC______∠DOC;(4)∠AOD______∠AOC+∠BOD.

图4图5图6

6、如图5,OB是平角∠AOC的角平分线,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数。

7、平角=直角,周角=平角=直角,135°=平角,

1.45度=分=秒。

8、拓展提高:

如图6,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,

(1)求∠MON的度数,

(2)若∠AOB=∠α,若∠BOC=∠β(∠β为锐角)其他条件不变,求∠MON的度数。(用含α、β的式子表示)

(3)探究:从(1)(2)中你发现有什么规律?

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